證明是數學思想中最重要，也是極具開拓性的特徵之一。沒有證明，就無法談論真正的數學。本書講述了證明的演變及其在數學中的重要作用和啟發意義。從古希臘幾何學時代開始，涵蓋代數、微積分、集合、數論、拓撲、邏輯等幾乎全部數學分支中的證明故事。我們將看到歐幾里德、康托爾、哥德爾、圖靈等數學大師的精彩發現和發明。這本書不是教材，它是在講數學的歷史，更是在講數學思想的演變。作者揭示了數學學習和研究的底層方法和邏輯，讓讀者看到在數學中什麼定理可以被證明，如何證明？什麼問題可以(或無法)被解決？為數學研究和發展打開全新的視角。