本書全面覆蓋了線性空間與線性映射、矩陣與行列式、譜理論、歐幾裡得結構等核心內容，還單獨討論了向量值與矩陣值函數的微積分、動力學、凸集、賦范線性空間、自伴隨矩陣的本征值計算等特色專題，理論與應用相結合，每章都有練習，並為部分練習提供解答。書後還有辛矩陣、快速傅裡葉變換、洛倫茲群、若爾當標准形等16個附錄。與上一版相比，此次修訂版對出現的錯誤進行了更正。

本書是可供高年級本科生和研究生使用的優秀教材，同時是面向數學教師和相關研究人員的優秀參考書。