本書(上下卷)所反映的內容是數理邏輯與數學哲學相結合的典範。前者是數學家們研究的對象，後者是哲學家們研究的對象。數理邏輯分為集合論、證明論、遞歸論和模型論。數學哲學在古典時期分為邏輯主義、直覺主義和形式主義，在當代分為虛構主義、結構主義、自然主義和多元主義。我們選取的是邏輯主義及其在當代的復活。如果說上卷講的是集合論哲學，那麼下卷講的是模型論哲學。換句話說，上卷從集合論的視角去研究邏輯主義，下卷從模型論的視角去研究邏輯主義。我們依次描述的是休謨原則、愷撒問題、良莠不齊和抽象原則。抽象原則又分為靜態抽象和動態抽象。這些都是新邏輯主義者所面臨的重大問題。只有成功地解決了這些難題，新邏輯主義才是一種好的數學哲學形態。

此為下卷。