生而為人的13堂數學課--透過數學的心智體驗與美德探索,讓你成為更好的人的練習

作者:蘇宇瑞
出版社:臉譜出版社
2022年01月01日
ISBN:9786263150485
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簡介

我們不是數學機器。

我們活著,我們呼吸,我們體會。我們是具有形體的人類。

如果數學沒有連結到人類的某種渴望,不管是遊戲、追尋真理、追求美、尋找意義或是為正義而戰,為什麼還有人要學數學呢?


這本書不談數學多麼偉大,儘管數學確實是輝煌的志業。

這本書也不特別關注數學可以做什麼,儘管不可否認數學可以做很多事情。

這本書要讓數學建立在生而為人、活出更圓滿人生的基礎上。


對數學家蘇宇瑞來說,沒有數學喜好的社會,就像沒有音樂會、公園或博物館的城市。錯過了數學,就是生活中沒有領略過一些最美麗的觀念。


蘇宇瑞小時候接受填鴨教育,大學時代被視為「沒數學天分」而放棄。但他後來不但成為數學家,還擔任美國數學協會主席。他揭露數學不是一種天才,而是一種探索的美德。


這本博大精深的著作是為廣大讀者而寫的,尤其是為那些因過往經驗而不抱幻想的人所寫。在書中,這位屢獲殊榮的數學家暨教育工作者編寫出寓言故事、謎題及個人省思,告訴大家數學如何滿足人類的基本渴望,如何培養讓人圓滿幸福的重要德行。這些渴望和德行,以及書裡講述的故事,都透露了數學與生而為人的密切關係。


有些教訓來自那些曾經奮力搏鬥過的人,包括克里斯多福・傑克森,這位關在美國聯邦監獄裡的囚犯發現了數學。克里斯多福寫給作者的信貫穿全書,顯示了這種知識活動能夠且必須向所有人開放的方式。


數學讓我們看到人類的潛能,它所揭露的事物可能面貌遠比眼前看起來更多。


教授與囚徒,做數學的藝術與圓滿人生的練習


■ 第1堂課:圓滿幸福

 為什麼要做數學?答案是:數學可以助人圓滿幸福。適當地做數學可培養出助人圓滿幸福的德行,而且可能是以一種與眾不同的方式培養出來。

 故事:你不具備成為有成就的數學家的條件「囚犯與教授」

 謎題:切布朗尼蛋糕、切換電燈開關


■ 第2堂課:探索

 做數學的核心意義是探索和理解。探索會培養想像力的德行,設想新的可能性。探索培養你對魔力的期待,感受發現意外事物的刺激感。

 故事:井字遊戲的策略思維「偷策略論證」

 謎題:「整除」數獨


■ 第3堂課:意義

 尋求意義,會建立起重要的德行。首先是建構故事的德行,其次是抽象思考,另外還有鍥而不舍和深思熟慮的德行。數學是模式的科學,也是銜接這些模式的意義的藝術。

 故事:畢氏定理的啟示「困在高架橋下的卡車」

 謎題:紅黑撲克牌魔術、水與葡萄酒


■ 第4堂課:遊戲

 數學把心智變成它的遊樂場,好好做數學就是在玩某種遊戲:探索模式,然後運用歸納推理。數學遊戲會建立起努力拼搏的信心,培養改變視角的能力。

 故事:從魔術方塊到躲貓貓、從球類比賽到音樂和弦

 謎題:幾何問題


■ 第5堂課:美

 數學之美只會對有耐性的追隨者展露:感官之美,絕妙之美,洞悉之美,超凡之美。追求任何一種美,都會在我們身上培養出深思熟慮、喜樂與感恩和超凡敬畏的德行。

 故事:碎形、歐拉公式與雪梨歌劇院

 謎題:棋盤問題


 第6堂課:永恆

 永恆是全人類的渴望,數學探險家喜歡常數,尋找不變量。我們之所以追尋永恆,是因為永恆是個慰藉,是衡量人生歷練的準繩,也是我們可以信賴的立足點。

 故事:法蘭絨襯衫與「我慢」的哲學

 謎題:鞋帶鐘


■ 第7堂課:真理

 求真是人的基本渴望,對於深入了解與深究數學真理的追尋,可培養出許多生活領域的德行:獨立思考、嚴謹思考、審慎、面對知識時保有謙遜、認錯。

 故事:謊言與真相

 謎題:魏克禮拍賣(次價密封投標拍賣)


■ 第8堂課:努力

 追求成長的努力是數學閱歷中最吸引人之處。主動解決問題、不斷試驗各種策略、樂意冒險,這種纏鬥會培養沉著的品格,獲得解決新問題的能力,建立自信,達到嫻熟。

 故事:論文作弊的誘惑

 謎題:五連塊數獨


■ 第9堂課:力量

 數學力量強大:解釋的力量、定義的力量、抽象化的力量、視覺化的力量、想像的力量、制定策略的力量、建構模型的力量、多重表徵的力量、推廣的力量、結構辨識的力量。

 故事:撲克牌的數學實踐

 謎題:權力指標


■ 第10堂課:正義

 尋求正義可以成為學習數學的動機,替數學裡的弱勢者矯正存在於數學學習空間的不公不義。在數學上追求正義的人,會培養出以同理心對待邊緣化群體、關切受壓迫者的德行。

 故事:數學世界的歧視與偏見

 謎題:分租協調


■ 第11堂課:自由

 知識的自由產生出機敏的德行,探索的自由讓我們大膽發問與獨立思考,理解的自由建立對知識的自信,想像的自由促進發明創造與快樂的德行,做數學歡迎其他人也享有這些自由。

 故事:自由的隱喻「海灘」

 謎題:未知的多項式


■ 第12堂課:社群

 渴望數學社群的人都必須培養出慇懃的德行,包括傑出的教學、優異的指導,以及傾向於肯定他人,由此發展出減少階級的合作能力,從多元的觀點獲益。

 故事:階級與障礙「我不適合待在這裡」

 謎題:球上的五個點


■ 第13堂課:愛

 愛是所有德行的源頭和終點,它是每一種德行的核心。由於數學而愛就是在創造出樂觀的感覺,培養創造力,引發省思,培養對深奧知識和深入探討的渴望。

 故事:終極問題「為什麼要做數學?」