變是唯一的不變，從福爾摩斯、阿基米德到托爾斯泰

「微積分有如一盒巧克力，你永遠不知道接下來會拿到什麼！」

▌喜悅、權力、聲望、財富、藝術、文學……改變世界只需要一本微積分！

最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？包括這一本！

要探究歷史的法則必須討論積分？要解答最佳化問題得用迴紋針？

理查・費曼是怎麼在充滿惡作劇魔法的數學遊樂場裡學微積分？

經濟學家嘗試發展幸福計算法，微積分可以解釋我們的快樂與痛苦嗎？

數學家為什麼同情球形，而不是三角形、長方形？

福爾摩斯式推論其實是高等數學，解開謎題的瞬間微積分就勝利了？！

本書前半部談的是「瞬間」，探討導數的故事。我們會思索一毫米的月球軌道、一小口的奶油吐司、一粒粉塵的不規則跳躍，以及一隻狗剎那間的決定。

本書後半部談的是「永恆」，運用積分匯聚成流的力量。我們會遇到一個由微小薄片構成的圓、一支由無數士兵組成的軍隊、一條由千篇一律的樓房形成的天際線，以及一個布滿十億兆顆星星的宇宙。

微積分不是數學家專用的，它建構了這個世界。

許多事物會變老變舊，美麗的微積分不會！

▌怪誕世界裡的28則微積分智慧

￭ 時間的組成：無窮小的瞬間如何組成無限長的時間軸？

￭ 重力法則：全世界就是個微分方程式，而蘋果的故事如何改變了世界？

￭ 一階、二階導數：你想用數學來推測自己一輩子的快樂歷程嗎？

￭ 萊布尼茲的記法：萊布尼茲的d符號如何翻轉我們看待世界的方式？

￭ 直線幾何學：讀馬克・吐溫其實可以學數學？

￭ 切線：福爾摩斯式推論的勝利也是高等數學的勝利？！

￭ 羅吉斯曲線：最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？

￭ 極限的概念：聽蕭邦彈奏一架有幾個琴鍵走音的鋼琴是何種感覺？

￭ 布朗運動：棒球與微積分其實大有關係！

￭ 幾何與代數：「透過幾何視覺化的女性主義解放運動」到底是啥玩意兒？

￭ 等周問題：對於古代最著名的極大化問題，微積分有比較聰明的解法嗎？

￭ 最佳化問題：把迴紋針最大化可以解微積分？

￭ 洛爾定理：某個讓稅收達到最大值的神奇稅率到底在哪裡？

￭ 最短時間路徑：狗懂微積分嗎？爆雷：狗不懂微積分！

￭ 符號挪移：微積分是一種官僚體制，歷史證明這是對的嗎？

￭ 窮盡法：微積分不是舶來品，中國漢朝的時候就懂微積分了？

￭ 無窮小：原來我們都搞錯了，《戰爭與和平》討論的是積分？！

￭ 黎曼積分：黎曼和畫出紐約市的天際線，微積分也是都市規劃師？！

￭ 微積分基本定理：一位女性數學家如何連結起牛頓與萊布尼茲之間的仇隙？

￭ 階乘：曾很討厭數學課的理查・費曼如何在惡作劇魔法的遊樂場學微積分？

￭ 愛因斯坦宇宙常數：從此，我們有了「愛因斯坦也會犯錯」當墊背……

￭ 積分的應用：積分不是數學家專用的，想想你可以用積分來做什麼呢？

￭ 幸福計算法：效益主義把倫理學簡化為數學，微積分能解釋快樂與痛苦嗎？

￭ 阿基米得與微積分的距離：為什麼世界等這麼久才看到微積分誕生？

￭ 維度：數學家同情球形？為什麼該同情的不是三角形、不是長方形？

￭ 均值定理：聊天氣、開車、千層果仁蜜餅……數學沒啥大不了！

￭ 加百列號角悖論：假如你認為神學孕育出悖論，等到你遇見數學就知道了！

￭ 不可能求解的積分：有一萬隻湯匙世界裡的一塊難切牛排，數學如此神奇！